जब एक तरंग माध्यम में यात्रा करती है,तो कण का विस्थापन $y = a \sin 2\pi (bt - cx)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $a, b$ और $c$ स्थिरांक हैं। अधिकतम कण वेग,तरंग वेग का दोगुना होगा यदि

यदि $(2, -1, 3)$ मूल बिंदु से एक समतल पर खींचे गए लंब का पाद (foot of the perpendicular) है,तो उस समतल का समीकरण क्या है?

एक दुर्बल अम्ल $HA$ का $pK_a$ $4.5$ है। $HA$ के जलीय बफर विलयन का $pOH$ क्या होगा जिसमें $50\%$ $HA$ अम्ल आयनित है?

एक इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी (electron microscope) $40 \ kV$ पर संचालित होता है। इस सूक्ष्मदर्शी की विभेदन क्षमता (resolving power) और $6 \times 10^{-7} \ m$ तरंगदैर्ध्य वाले पीले प्रकाश का उपयोग करने वाले दूसरे सूक्ष्मदर्शी की विभेदन क्षमता का अनुपात क्या है?

अभिकथन $(A)$: $96.5 \ A$ की धारा $100 \ s$ के लिए जलीय $AgNO_3$ विलयन में प्रवाहित की जाती है। निक्षेपित सिल्वर का भार $10.8 \ g$ है ($Ag$ का परमाणु भार = $108$)।
कारण $(R)$: किसी इलेक्ट्रोलाइट के इलेक्ट्रोलिसिस के दौरान निक्षेपित पदार्थ का द्रव्यमान इलेक्ट्रोलाइट से गुजरने वाली विद्युत की मात्रा के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
सही उत्तर है:

अतिपरवलय $x^2-3y^2=3$ के बिंदु $(\sqrt{3}, 0)$ पर स्पर्श रेखा और अतिपरवलय के अनंतस्पर्शी (asymptotes) द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है